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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

路由器有使用年限吗　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两路由器有使用年限吗边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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