三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠AB漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里H=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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