等差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用,等差数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从第二项起(qǐ),厦门是几线城市呢每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同一(yī)个常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的(de)公役(yì),公役常用字母d表明的。
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等差数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念
等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì),公役常用字母d表明。等(děng)差数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导
厦门是几线城市呢>1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè),其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列(liè)。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式,此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中(zhōng)取出等距(jù)离的项,构成一个新(xīn)数列,此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差(chà))。
7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从第(dì)二项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前后(hòu)两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大(dà);
当(dāng)d<0时,等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数。
等(děng)差数列前n项和性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù),这个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差数列(liè),而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列(liè)的(de)公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明(míng)。
等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎ厦门是几线城市呢o)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的(de)首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè),其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等(děng)差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项公式,此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列(liè),从中取出等距离的项(xiàng),构成一个(gè)新数列(liè),此(cǐ)数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在(zài)外)都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵(líng)差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列中的(de)数随项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大而增大;当d<0时(shí),等(děng)差(chà)数列中的数(shù)随项数(shù)的削减而(ér)减小;d=0时,等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中的数等于(yú)一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了