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拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的一个重要(yào)内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多(duō)领(lǐng)域(yù)的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。晋m是山西哪里的车p>

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列(liè)变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数。晋m是山西哪里的车>

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代(d晋m是山西哪里的车ài)数(shù)。

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