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初中三角函数降幂(mì)公式大全图(tú)解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用在于用单角的三角函(hán)数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精确(què)的(de)正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数(shù)

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