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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(x分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗ì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域(yù)，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域(yù)与(分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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