三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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