三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就(jiù)是(shì)周期现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的(de)示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步(bù)理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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