正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算(suàn)是体对角线，是一个数(shù)学术(shù)语，是连(lián)接棱柱上下(xià)底面(miàn)的(de)不在同一侧面的两顶点的连线的。

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　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条不(bù)相(xiāng)交的(de)角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的(de)直角三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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