三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的(de)三(sān)角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它(tā)的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的(de)你(nǐ)整理了(le)《高二数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发(fā)学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的(de)信心，学(xué)会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜(yè)的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们(men)根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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