圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情(qíng)况

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程p>

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等(dě81的算术平方根是多少，81的算术平方根计算过程ng)于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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