三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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