反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数以及(jí)反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(a头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀rcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本(běn)初(chū)等函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀)示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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