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反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式大全，反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(f五的大写是什么ǎn)函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域(yù)内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在(zài)某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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