若一个正数x的平方等(děng)于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根。

　　a的算术平方根记作√a，读作“根号a”，a叫(jiào)做被开方数。

　　9的平方根为±知3；

　　9的算术平方根为3，正数的平(píng)方根都是前(qián)面加±，算道术平(píng)方根全部都是非负数(shù)(0也在内(nèi)，√0=0)

　　1.定义的区别

　　(1)平(píng)方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么(me)这个数(shù)叫做a的(de)平方根或(huò)二(èr)次方根。

　　这就是说，如果x2=a，那么x叫(jiào)做a的平方根(gēn)。

　　(2)算(suàn)术平(píng)方(fāng)根：绝大部分地，如果一个正(zhèng)数(shù)x的(de)平方等于a，即x2=a，那么这个正(zhèng)数x叫做(zuò)a的算(suàn)术平方根。

　　2.表示(shì)方法的(de)区(qū)别

　　(1)a的(de)平方根记读作“正负(fù)根号a”，其中a叫做被开(kāi)方(fāng)数(shù)。

　　(2)a的(de)算术(shù)平方根(gēn)读作“根(gēn)号(hào)a”，a叫做被开(kāi)方数。

　　3.个数的区别

　　(1)一个正数却有(yǒu美团的肯德基会员卡收费吗多少钱 肯德基办会员要钱吗)两个互为相反数的平(píng)方根。

　　(2)一个正数和零(líng)的算术平方根有且只(zhǐ)有(yǒu)一个。

根号(hào)九(jiǔ)的平(píng)方根是多少？

　　根(gēn)号九(jiǔ)的平方根(gēn)是正负3。

　　一个正数如果有谈(tán)亏平方根，那(nà)么(me)必(bì)定有两个，它们互为相(xiāng)反数。

　　显然，如果知道了这两个平方根(gēn)的(de)一(yī)个，那么就可以及(jí)时的根(gēn)据相反数(shù)的概念得(dé)到(dào)它的另一个平方根。

　　负数在实数系内(nèi)不能开(kāi)平(píng)方。

　　只有在(zài)复(fù)数系内，负数才可以开平方。

　　负数的(de)平方根为一对共(gòng)轭(è)纯(chún)虚数(shù)。

　　例如(rú)：-1的平(píng)方根为(wèi)±i，-9的平(píng)方根为(wèi)±3i，其(qí)中i为(wèi)虚(xū)数单位。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　因为每次补数需要(yào)补两位，所以被开方数不(bù)只一个数位时含衫神，要保证(zhèng)补(bǔ)数不能夹着小数点。

　　例如三位数，必须(xū)单独用百位进行运算，补(bǔ)数(shù)时补上(shàng)塌(tā)昌十位和个位的数。

　　如果一个非负数x的平方等于(yú)a，那么这个非负数x叫做a的(de)算术平(píng)方根，0的(de)平方(fāng)根仅(jǐn)有一(yī)个，就是(shì)0本身。

　　而0本身也是(shì)非负数，因此0也是0的算术平方根(gēn)。

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