等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和(hé)性质公式总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差(chà)数列前n项(xiàng)是什么(me)意(yì)思，等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)常(cháng)用公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公式，此式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一(yī)般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一个(gè)常数。<侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗/p>

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质是什(shén)么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列，而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……a侄子的老婆叫什么 姐姐的儿子是叫侄子吗n-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的(de)通项公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于(yú)一个常数(shù)。

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