反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-ac对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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