圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直(zhí)线(xiàn)与曲线87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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