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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域(yù)日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗中(zhōng)所有元(yuán)素在某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是(shì)映(yìng)射(shè)；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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