拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点的。

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拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一(yī)阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两(liǎng)端二阶(jiē)导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步(bù)骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶(jiē)导数不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的(de)符(fú)号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数嗤笑的意思的输出值停止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的(de)驻点不一定是这个函(hán)数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导数(shù)符(fú)号不改变的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这图(tú)像的(de)驻点都是(shì)局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的单调性可(kě)能改变，在拐点处单(dān)调性也(yě)可(kě)能(néng)发生(shēng)改变(biàn)，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导(dǎo)数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然(rán)更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶(jiē)可(kě)导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的(de)导数为(wèi)0的点称为函数的(de)驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不(bù)一定为(wèi)零。

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