圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗h3>

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

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　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。<火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗/p>

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题(tí)，采用不同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算时采用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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