圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗周长公式以及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zh山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗í)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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