反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数。科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容p>

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo科幻小说的三要素是哪三要素，小说的三要素是哪三要素的内容)函数的(de)导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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