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初中三角函数降幂公式大全图解,三(sān)角函数(shù)公式降幂公式表
三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数常用(yòng)公(gōng)式,下面总结了初(chū)中三角函数降幂(mì)公(gōng)式,希望能帮助到(dào)大(dà)家(jiā)。三(sān)角函数(shù)降幂公式三角函数(shù)的(de)降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是(shì)升幂,将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式,可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。
二倍(bèi)角公式(shì):
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数,它适用于二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化问题。
(2)二(èr)倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的(de)二倍的形(xíng)式,尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。
(3)二倍(bèi)角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公式中,取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出(chū),记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。
三角函数升(shēng)幂公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂(mì)公式是什么?
下面给大家(jiā)分享三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng),一(yī)起看一下具(jù)体内容:
1、三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程
运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì),将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。
三(sān)角(jiǎo)函数起源
公(gōng)元五世(shì)纪到十二世纪(jì),租袭印度数学家对三(sān)角学(xué)作出(chū)了较大的(de)贡献。
尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算工具(jù),是一个(gè)附(fù)属品,但是(shì)三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。
三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的,他们(men)还造(zào)出了比托勒(lēi)密更(gè印第安人还存在吗,印第安人现在还有没有ng)精确(què)的(de)正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo),它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的。
印度数学家不同,他们把半(bàn)弦(AC)与全弦所对弧的一半(bàn)(AD)相(xiāng)对应,即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng),这(zhè)样,他(tā)们造(zào)出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”,而是”正弦(xián)表(biǎo)”了(le)。
印度人(rén)称连结弧(hú)(AB)的(de)两端的弦(xián)(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意(yì)思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文,这个字被意译成了(le)”sinus”。
以(yǐ)上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三(sān)角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了