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  ⑴有(yǒu)分(fēn)母先去分母。

  ⑵有括号就去括号。

  ⑶需要移项(xiàng)就(jiù)进行移项。

  ⑷合(hé)并同类(lèi)项(xiàng)。

  ⑸系数化为(wèi)1,求(qiú)得未知数(shù)的值。

  ⑹开(kāi)头要写“解”。

二(èr)元(yuán)一次x方程式的解法(fǎ)步(bù)骤(zhòu)

  (一)代(dài)入(rù)消元法

  (1)等(děng)量代换(huàn):从方(fāng)程组中选一个(gè)系数比(bǐ)较简单(dān)的方程,将(jiāng)这个方程(chéng)中的一个未知数(例(lì)如(rú)y),用另一个未知(zhī)数(如x)的代数式表示出来,即将方程写(xiě)成(chéng)y=ax+b的(de)形式(shì);

  (2)代入消元:将y=ax+b代入另一个方程中(zhōng),消去y,得到一个关于(yú)x的一元一次方程;

  (3)解(jiě)这个一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程,求出x的值;

  (4)回代:把求得(dé)的(de)x的值(zhí)代入y=ax+b中求出(chū)y的值,从(cóng)而得(dé)出方程组的(de)解;

  (5)把这个方程组的解写(xiě)成(chéng)x=c y=d的形式。

  (二)加减消(xiāo)元法

  (1)变换(huàn)系数:利(lì)用等(děng)式的基(jī)本性(xìng)质,把一个方程(chéng)或者两个(gè)方程的两边都乘以适当的(de)数(shù),使两个(gè)方程里的某一个未(wèi)知数的系数互为相反数或(huò)相等;

  (2)加减(jiǎn)消(xiāo)元:把两个方程的(de)两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;

  (3)解这个一(yī)元一次方程,求得一(yī)个未知数的(de)值(zhí);

  (4)回代:将求(qiú)出的未知(zhī)数的(de)值代入原方程组的任(rèn)何一个方(fāng)程(chéng)中,求出另一个未(wèi)知数的(de)值;

  (5)把(bǎ)这个方程组的解写成x=c y=d的形式。

一元(yuán)一次x方程式的解(jiě)法步骤

  (一)求根公(gōng)式(shì)法

  对于关于x的一元(yuán)一次(cì)方程ax+b=0(a≠0),其求根(gēn)公式为:x=-b/a.

  推导(dǎo)过(guò)程

  ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

  (二)一般方(fāng)法

  (1)去分母:去分(fēn)母是指等式两(liǎng)边同(tóng)时适合和合适的区别爱情,适合和合适的区别是什么乘以分母的最小(xiǎo)公(gōng)倍数。

  (2)去(qù)括号(hào)

  括号前(qián)是"+",把括号和(hé)它前(qián)面的(de)"+"去(qù)掉后,原括号(hào)里各项的符号都不改变(biàn)。

  括号前是"-",把括号和它前(qián)面的"-"去掉后,原(yuán)括号(hào)里(lǐ)各项的符号都(dōu)要改变。

  (改成与原来相反(fǎn)的符号,例:-(x-y)=-x+y。

  (3)移项:适合和合适的区别爱情,适合和合适的区别是什么把方程两边都(dōu)加上(或减去(qù))同一个数或同一个整式,就相当于把方程(chéng)中的某些项改变(biàn)符号后,从方(fāng)程的一(yī)边(biān)移(yí)到另一边,这样的变形叫做移项。

  (4)合并同类(lèi)项

  合(hé)并同类项就(jiù)是利用(yòng)乘法(fǎ)分(fēn)配律(lǜ),同(tóng)类项的系(xì)数相加,所得的结(jié)果作为系(xì)数,字母和(hé)指(zhǐ)数不(bù)变。

  通过合并(bìng)同类项把一(yī)元一次(cì)方程(chéng)式化为最简单的形(xíng)式:ax=b (a≠0)

  (5)系数化为1

  设方程经(jīng)过恒等(děng)变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么(me)过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

  这是解方程的一个(gè)通用(yòng)步骤,就是解(jiě)方(fāng)程(chéng)最后一个步骤。

  即方程两边同时除以未知(zhī)项的系数.最后得到x=a的形式(shì)。

一元二次x方程(chéng)式解法

  (一)开平方法(fǎ)

  形如(X-m)²=n (n≥0)一元二(èr)次方(fāng)程可以直接(jiē)开平方法求得解为X=m±√n。

  ①等号左边是一(yī)个数(shù)的平方的形式(shì)而(ér)等号(hào)右(yòu)边是一(yī)个常数。

  ②降(jiàng)次的实(shí)质是由(yóu)一个一元(yuán)二次方(fāng)程转化(huà)为两个一元一次方程。

  ③方法是根据平方根的意义(yì)开平方。

  (二)配方(fāng)法

  用配方法解(jiě)一元二(èr)次方程的(de)步(bù)骤:

  ①把原(yuán)方程化为一般形式;

  ②方程两(liǎng)边(biān)同除(chú)以二次项系(xì)数,使二次项系数为1,并把常(cháng)数项移(yí)到(dào)方程右边;

  ③方程两(liǎng)边同时加上一次(cì)项系数一半的(de)平方;

  ④把左边(biān)配成一(yī)个(gè)完全平方(fāng)式,右边化为一个常数;

  ⑤进一(yī)步通过直接开平方法求出方程的(de)解,如果右边是(shì)非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数(shù),则方程(chéng)有一对共轭虚根。

  (三(sān))因式分解(jiě)法

  是(shì)利用因式分解的(de)手段,求出方程的解的(de)方法(fǎ),是解一元(yuán)二次方程最常用的方法。

  分解(jiě)因(yīn)式(shì)法的步骤:

  ①移项,将方程右边化为(0);

  ②再把左边运用因式分解(jiě)法(fǎ)化为两个(gè)(一)次因式(shì)的(de)积;

  ③分别令每个因(yīn)式(shì)等于零,得到(一(yī)元一次方程组);

  ④分别解这(zhè)两个(一元一次(cì)方程),得到(dào)方(fāng)程的解。

  (四)求根公式法

  用求根公式法解一元(yuán)二次(cì)方程的一(yī)般(bān)步(bù)骤为(wèi):

  ①把方程化成一般形式aX²+bX+c=0,确(què)定a,b,c的值(注意符号);

  ②求出判(pàn)别式(shì)△=b²-4ac的值,判断根的情况.

  若△<0原方程无(wú)实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解法详细步骤

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解x方(fāng)程的步骤

   ⑴有分母先去分母。

   ⑵有括号就去括号(hào)。

   ⑶需要移项就进行移项(xiàng)。

   ⑷合并同类项。

   ⑸系数化(huà)为1,求得未知数的值。

   ⑹开头要写“解”。

二元一(yī)次x方程(chéng)式的解法步骤

   (一)代入(rù)消元法

   (1)等量代(dài)换:从(cóng)方(fāng)程组中(zhōng)选一个系数(shù)比较(jiào)简单的方(fāng)程,将这个方程中的一(yī)个未知数(例如y),用(yòng)另(lìng)一个(gè)未知数(如x)的代(dài)数式(shì)表(biǎo)示出(chū)来,即将方程写成y=ax+b的形式;

   (2)代入消元:将y=ax+b代入另一个方程中(zhōng),消去y,得到一个关于x的(de)一元一次方程;

   (3)解这个(gè)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng),求出x的值;

   (4)回代:把(bǎ)求(qiú)得的x的值代入y=ax+b中求出y的值(zhí),从而得出方程组的解;

   (5)把这个方程组的解写成x=c  y=d的(de)形式(shì)。

   (二(èr))加减消(xiāo)元法(fǎ)

   (1)变(biàn)换(huàn)系数:利用等(děng)式的基本性质,把一个方程或者两(liǎng)个方程的两边(biān)都(dōu)乘以适当的(de)数,使两个(gè)方程里(lǐ)的某一个未知数的系数互(hù)为相反数或相等(děng);

   (2)加减消元:把两个方程的(de)两脊(jí)隐边分别相(xiāng)加或相(xiāng)减(jiǎn),消去一个未知(zhī)数,得到一个一元一次方程;

   (3)解这个(gè)一元一次方(fāng)程,求得一个未知数的(de)值;

   (4)回代(dài):将(jiāng)求出的(de)未知数的(de)值代(dài)入原方程(chéng)组的(de)任何一个方程中,求出另一个未知数的值(zhí);

   (5)把这个方程(chéng)组的解写成x=c  y=d的形式。

一元一次(cì)x方程式的解法步骤

   (一(yī))求(qiú)根(gēn)公式(shì)法

   对(duì)于关于x的一元一次(cì)方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.

   推(tuī)导过程

   ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

   (二)一(yī)般方(fāng)法

   (1)去分母:去分母是(shì)指等式两边(biān)同时乘以分母的(de)最(zuì)小公倍(bèi)数。

   (2)去括号(hào)

   括号前是"+",把括号和它前(qián)面(miàn)的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

   括号前是"-",把括号和(hé)它前(qián)面(miàn)的"-"去掉后,原括(kuò)号里各项的符(fú)号(hào)都要改变。

  (改成(chéng)与原(yuán)来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。

   (3)移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数(shù)或同一个整(zhěng)式,就相当于把方程中的某些项改(gǎi)变符(fú)号后(hòu),从方(fāng)程(chéng)的(de)一边移(yí)到另一边,这(zhè)样的变形叫做移项。

   (4)合并同(tóng)类项

   合并(bìng)同类项就是利用乘法分配律(lǜ),同类项的系数(shù)相加,所得的结果作(zuò)为系(xì)数,字(zì)母(mǔ)和指数不变。

   通过(guò)合并同(tóng)类项把一元(yuán)一次方程式化(huà)为(wèi)最简单(dān)的形式:ax=b (a≠0)

   (5)系数化为1

   设方程经(jīng)过(guò)恒(héng)等变形后最终(zhōng)成为ax=b型(a≠1且(qiě)a≠0),那(nà)么(me)过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

  这是解方(fāng)程(chéng)的(de)一个(gè)通用步骤,就是解方程最后一个步(bù)骤。

  即(jí)方(fāng)程两边同(tóng)时(shí)除以(yǐ)未(wèi)知(zhī)项的系数.最后得到x=a的形式。

一元(yuán)二次x方程(chéng)式解法

   (一)开平方法

   形(xíng)如(rú)(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直接(jiē)开平(píng)方法求得解为X=m±√n。

   ①等号左边(biān)是一个数的(de)平方的形式而(ér)等号(hào)右边是(shì)一(yī)个常数。

   ②降次的实质是由一个一元(yuán)二(èr)次(cì)方程转(zhuǎn)化(huà)为两个一(yī)樱稿厅(tīng)元(yuán)一次方程。

   ③方法(fǎ)是(shì)根(gēn)据平(píng)方(fāng)根的意义开平方。

   (二)配方法

   用配方(fāng)法解(jiě)一元二次方程的(de)步骤:

   ①把原方程(chéng)化为一般形式;

   ②方程(chéng)两边同除以(yǐ)二次(cì)项(xiàng)系(xì)数,使二次项系数为(wèi)1,并把常数(shù)项移到方程右边;

   ③方程两边同时加(jiā)上一次项系数一半的平方;

   ④把左(zuǒ)边配成一个完全平方(fāng)式,右边(biān)化为一个常数;

   ⑤进一步通过直接开平方法求出(chū)方程的解,如(rú)果(guǒ)右边是(shì)非负数,则方(fāng)程有两个实根;如果右边是一(yī)个负数,则(zé)方程有一对(duì)共轭虚根。

   (三)因式分(fēn)解(jiě)法

   是利(lì)用因(yīn)式分解的手段,求(qiú)出方(fāng)程(chéng)的解(jiě)的(de)方法(fǎ),是解一元二次方程最常用的方法(fǎ)。

   分解(jiě)因式法的步骤(zhòu):

   ①移项,将方程右边化为(0);

   ②再把(bǎ)左边(biān)运用(yòng)因(yīn)式分(fēn)解法化为两个(一)次因式的积;

   ③分别令每个因式等于零,得到(一敬(jìng)梁元一次方程(chéng)组);

   ④分别解这(zhè)两(liǎng)个(一元一次方程),得到方程的解。

   (四)求(qiú)根(gēn)公式法

   用求(qiú)根公式(shì)法解一(yī)元二次方程的一般步骤为(wèi):

   ①把(bǎ)方(fāng)程化成一(yī)般(bān)形(xíng)式aX+bX+c=0,确定a,b,c的(de)值(zhí)(注意符(fú)号);

   ②求出判别(bié)式△=b-4ac的值,判断(duàn)根(gēn)的情况.

   若△<0原方程无实(shí)根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

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