反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以(yǐ)及(jí)反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所(su古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读ǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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