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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条(tiáo)体(tǐ)对角线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条(tiáo)不相交(jiāo)的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方体的(de)中高和地面对(duì)角线构成(chéng)的(de)直角三(sān)角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角(jiǎo)线的长度意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音，亏缺悉底面(意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连接三(sān)条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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