圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是直角(jiǎo城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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