三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级以及三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质的区别，垂线(xiàn)的定义和性质七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教(jiào)学反(fǎn)思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+ta本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句nC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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