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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)法西斯国家有哪几个+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì法西斯国家有哪几个)事件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一种特(tè)殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的(de)样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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