三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的(de)这(zhè)个关键(jiàn)环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你整理了(le)《高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在(zài)每一(yī)昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的(de)主要内容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹)度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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