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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)<谢霆锋资产有百亿吗/h3>

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件(jià谢霆锋资产有百亿吗n)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和谢霆锋资产有百亿吗(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第二(èr)个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一(yī)者发(fā)生则(zé)另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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