三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力(lì)，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高远(yuǎn芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗)”这四个字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的(de)意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得(dé)到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学生的学(xué)习积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存(cún)在，会判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同(tóng)学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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