反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活　函(hán)数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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