反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原函(hán)数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则(zé)它的(de)反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zh泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗í)域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(li泽连斯基身高是多少 泽连斯基有政治头脑吗àng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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