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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数(shù)公式(shì)：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数(shù)集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在(zài)第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一样，正整数也(yě)是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数则(zé)通常是指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为(wèi)数列的项(xiàng)数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之(zhī)和为(wèi)数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的(de)冀g是河北哪里的车牌数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在(zài)第二(èr)位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每(měi)个括号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数(shù)列，则(zé)第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列(liè)求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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