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　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表美女脱了个精光露出奶囗和尿囗示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì美女脱了个精光露出奶囗和尿囗)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质美女脱了个精光露出奶囗和尿囗不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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