1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学(xué)教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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