反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎ笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花n)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)笑颜如花和笑靥如花有什么区别呢，笑靥如花还是笑颜如花）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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