反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函数的反函(hán)数(shù)，由于(yú)基本(běn)三角函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗)数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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