反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以及反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多(duō)少，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作切成两半的鸡蛋可以放微波炉吗，微波炉热鸡蛋如何不炸(zuò)关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式(shì)的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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