难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在(zài)周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个(gè)学(xué)习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

未经允许不得转载：绿茶通用站群 粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思