三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(y实属和属实区别在哪，实属与属实的区别ī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děn实属和属实区别在哪，实属与属实的区别g)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(d实属和属实区别在哪，实属与属实的区别e)垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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