等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等差数(shù)列前n风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里项和概念是等差(chà)数列(liè)是常见数列的一(yī)种,假如(rú)一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同一个常数(shù),这个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役(yì),公(gōng)役常用字母d表明的(de)。
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等差数列前n项和性质及(jí)使用,等差数列前n项和概念
等差(chà)数列是(shì)常见数(shù)列的(de)一种,假如(rú)一个数列(liè)从第二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同(tóng)一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役(yì),公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和(hé)公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè),各(gè)项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列,其公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也是等差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在(zài)等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通项公式,此式(shì)较等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新数列(liè),此数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役(yì)为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列。
8.在等差(chà)数(shù)列(liè)中,从第二项起(qǐ),每(měi)一项(有穷(qióng)数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大;
当d<0时(shí),等差数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等(děng)于(yú)一(yī)个常数。
等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质(zhì)是什么
等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种(zhǒng),假如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第(dì)二(èr)项起,每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里d表明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数)也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng),构成(chéng)一个新数列,此数(shù)列(liè)仍是(sh风紧扯呼下一句是什么 风紧扯呼出自哪里ì)等差数列(liè),其公役为kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在外)都是它(tā)前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中(zhōng)项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等差数列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增大;当d<0时,等(děng)差数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了