反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数是正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)女生为什么不能光膀子，为什么女人不能光膀子线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数，由于(yú)基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角。

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