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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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