三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是(shì)以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整理(lǐ)了《高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义;根据周期性的定义，再(zài)在(zài)实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象(xiàng)的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎手机话费交了能退吗(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学生体验自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生认识手机话费交了能退吗到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是的(de)科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过(guò)函数(shù)，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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