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概率分(fēn)布函数右连续怎么理解,什么叫分布函(hán)数的右连续(xù)

  分布函数(shù)右连续说(shuō)的是(shì)任一点(diǎn)x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限(xiàn)等(děng)于该点函(hán)数值。

  因(yīn)为F(x)是一(yī)个单调有(yǒu)界非降函数,所(suǒ)以其任(rèn)一点x0的右极限(xiàn)必然存在,然后再证右极限和函数值即可。

  概率分(fēn)布(bù)函数是概率论的基本(běn)概(gài)念之一(yī)。

  在实际问(wèn)题中,常常要研究一个随(suí)机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值(zhí)x的概(gài)率(lǜ),这概率是x的函数,称这(zhè)种函(hán)数(shù)为随机变量ξ的分布函数(shù),简称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函数为什(shén)么是右连续的

  本质原因并不是规定(dìng)了“向右连续”,追溯根(gēn)本原因是“分布函(hán)数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。2100是平年还是闰年,2100是平年还是闰年最佳答案

  由于lim的极小量E是无法动态(tài)定义的(de),离散概率无(wú)法定义,连续概(gài)率也只好概率密(mì)度,所以(yǐ)E×l(l是E的数值跨度(dù))极(jí)限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连(lián)续(xù)。

  概率分布函(hán)数(shù)是概率论的基本概念之一。

  在(zài)实际问题中,常(cháng)常(cháng)要(yào)研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的(de)概率(lǜ),这概率是x的函数,称这种函数(shù)为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并(bìng)可以决定随机变量落(luò)入任何范围内的概率。

  扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào):

  连续的(de)性质(zhì):

  所有(yǒu)多项式函数都是(shì)连(lián)续的。

  早纤各类初(chū)等(děng)函数,如指数(shù)函数、对数函数、平方根(gēn)函(hán)数(shù)与三角函(hán)数在它(tā)们(men)的定义域上(shàng)也是(shì)连续的函数。

  绝对值函数也是连续的(de)。

  定义在(zài)非零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是(shì)连续的。

  但是如果函数的定义域扩张到(dào)全体(tǐ)实数,那么(me)无论函数在(zài)零(líng)点取(qǔ)任何(hé)值,扩张后的函(hán)数都(dōu)不是连(lián)续的。

  非连续函数(shù)的一(yī)个例子是(shì)分段定(dìng)义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连(lián)续函数的(de)租(zū)睁橡例子为符号函数。

  参考(kǎo)资料来(lái)源:百度百科-概率分布(bù)函数

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