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　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单(dān)角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到(dào)十(shí)二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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