三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因(yīn)变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗角(jiǎo)函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质多选题等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二(èr)，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定(dìng)义(yì);根据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的(de)学习积极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要(yào)学到的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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